Question

【題目】已知線段AB，點C在直線AB上，D為線段BC的中點.

（1）若AB＝8 ，AC＝2，求線段CD的長.

（2）若點E是線段AC的中點，直接寫出線段DE和AB的數量關系是________________.

Answer 1

【答案】（1）3或5；（2）AB＝2DE

【解析】

（1）分兩種情況討論，當C在點A右側時，畫出圖形可得BC＝AB－AC＝6，再根據D是線段BC的中點，可得；當C在點A左側時，畫出圖形可得BC＝AB＋AC＝10，同理可得；

（2）根據E為線段AC的中點，則，再根據（1）中兩種情況分析得出線段DE的長度即可得出答案.

解：（1）如圖1，當C在點A右側時，

∵AB＝8，AC＝2.

∴BC＝AB－AC＝6

∵D是線段BC的中點

∴

如圖2，當C在點A左側時，

∵AB＝8，AC＝2.

∴BC＝AB＋AC＝10

∵D是線段BC的中點

∴

綜上所述CD＝3或5

（2）由圖1可得當E為線段AC的中點，則，

∵AB=8

∴AB＝2DE

由圖2可得當E為線段AC的中點，則，

∵AB=8

∴AB＝2DE

綜上可得：AB＝2DE.