Question

【題目】如圖，已知△ABC，D是AB上一點，E是BC延長線上一點，將△ABC繞點C順時針方向旋轉，恰好能與△EDC重合．若∠A＝33°，則旋轉角為_____°．

Answer 1

【答案】82°

【解析】

設∠B=x，根據旋轉的旋轉得CB=CD，∠CDE=∠B=x，∠A=∠E=33°，∠BCD的度數等于旋轉角的度數，再利用三角形外角性質得∠BCD=x+33°，接著證明∠CDB=∠B=x，則利用三角形內角和得到x+x+33°+x=180°，然后求出x后計算x+33°即可得到旋轉角的度數．

解：設∠B=x，

∵△ABC繞點C順時針方向旋轉，恰好能與△EDC重合，

∴CB=CD，∠CDE=∠B=x，∠A=∠E=33°，∠BCD的度數等于旋轉角的度數，

∴∠BCD=∠CDE+∠E=x+33°，

在△BCD中，∵CB=CD，

∴∠CDB=x，

∴x+x+33°+x=180°，解得x=49°，

∴旋轉角的度數為49°+33°=82°．

故答案為82°．