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如圖，圓P的半徑為2，圓心p在函數y=

（x＞0）的圖象上運動，當圓P與x軸相切時，點P的坐標為______．

根據題意可知，把y=2代入y=

得：x=3，
∴點P的坐標是（3，2），
故答案為：（3，2）．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：直線y=ax+b分別與x軸，y軸相交于A、B兩點，與雙曲線y=

，（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，點A的坐標為（-4，0），點B的坐標為（0，2），PC=3．
（1）求雙曲線對應的函數關系式；
（2）若點Q在雙曲線上，且QH⊥x軸于點H，△QCH與△AOB相似，請求出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數y=

(x＞0)的圖象經過邊長為3的正方形OABC的頂點B，點P（m，n）為該函數圖象上的一動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S（即圖中陰影部分的面積）．
（1）求k的值；
（2）當m=4時，求n和S的值；
（3）求S關于m的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為坐標原點，點A（1，5）和點B（m，1）均在反比例函數y=

圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）設直線AB與x軸交于點C，求△AOC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為（1，2）．將△AOB繞點A逆時針旋轉90°，點O的對應點C恰好落在雙曲線y=

（x＞0）上，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）在函數y=

（x＞0）的

圖象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，斜邊OA₁、A₁A₂、A₂A₃，…A_n-1A_n都在x軸上
（1）求P₁的坐標；
（2）求y₁+y₂+y₃+…y₁₀的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在反比例函數y=

（x＞0）的圖象上，有一系列點P₁、P₂、P₃、…、Pn，若P₁的橫坐標為2，且以后每點的橫坐標與它前一個點的橫坐標的差都為2．現分別過點P₁、P₂、P₃、…、P_n作x軸與y軸的垂線段，構成若干個長方形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S₁、S₂、S₃、…、S_n，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₀=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：一次函數：y=-x+4的圖象與反比例函數：y=

（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點，點M是一次函數圖象在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點N為反比

例函數圖象上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設矩形NN₁ON₂的面積為S₂；
（1）若設點M的坐標為（x，y），請寫出S₁關于x的函數表達式，并求x取何值時，S₁的最大值；
（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S₁、S₂的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知反比例函數的圖象經過點（-2，3），求這個反比例函數的表達式．
（2）證明關于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

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