Question

如圖，已知?ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AB于E，則△CEB的周長(zhǎng)為________cm．

Answer 1

30
分析：由于OA=OC，EO⊥AC，利用中垂線的性質(zhì)可得到EA=EC，因此將EB+EC+BC的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AB+BC求解．
解答：∵OE⊥AC，且AO=CO，
∴EA=EC，
∴EC+BC+BE=AE+BE+BC=AB+BC=30，
即△CEB的周長(zhǎng)等于30cm．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形的基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．