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如圖，小明利用正五邊形ABCDE以對角線AC、BD、CE、DA、EB為邊，在正五邊形內作了一個五角星，則這個五角星的∠CAD的度數為________．

36°
分析：先根據正五邊形的內角和定理求出∠BAE的度數，再根據BC=CD=DE可知∠CAD=∠BAE，進而可求出答案．
解答：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠BAE==108°，
∵BC=CD=DE，
∴∠CAD=∠BAE=×108°=36°．
故答案為：36°．
點評：本題考查的是正多邊形和圓，熟知正多邊形的內角和定理及圓周角定理是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，小明利用升旗用的繩子測量學校旗桿BC的高度，他發現繩子剛好比旗桿長11米，若把繩子往外拉直，繩子接觸地面A點并與地面形成30°角時，繩子未端D距A點還有1米，那么旗桿BC的高度為
 
米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，小明利用正五邊形ABCDE以對角線AC、BD、CE、DA、EB為邊，在正五邊形內作了一個五角星，則這個五角星的∠CAD的度數為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•松北區二模）如圖，小明利用足夠長的墻為一邊，修建了一個等腰梯形的花圃，其它各邊用長為36米長的籬笆圍成，∠BAD=60°，AB=x米，BC=y米．
（1）求y與x的函數關系式，并直接寫出白變量x的取值范圍．
（2）若等腰梯形花圃的面積為l08
3
平方米，求等腰梯形的腰和上底各為多少米？

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區中考數學模擬試卷34（義蓬二中 戎曉軍）（解析版） 題型：填空題

如圖，小明利用正五邊形ABCDE以對角線AC、BD、CE、DA、EB為邊，在正五邊形內作了一個五角星，則這個五角星的∠CAD的度數為    ．

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