Question

已知多項(xiàng)式：3x^m-（n-1）x²+1
（1）當(dāng)多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式時(shí)，求m、n的取值范圍；
（2）當(dāng)多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式時(shí)，求m、n的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵是二次二項(xiàng)式，
∴m=2，n-1≠0
∴m=2，n≠1
∵是二次二項(xiàng)式，
∴m=2，n-1≠3
∴m=2，n≠4
∵是二次二項(xiàng)式，
∴m=0，n-1≠0
∴m=0，n≠1
（2）∵是二次三項(xiàng)式
∴m≠2，n-1≠0
∴m≠0，n-1≠0
∴m=1，n≠1
分析：（1）是二次二項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)不為零，最高次項(xiàng)為二次；
（2）是二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)不為零，且最高次項(xiàng)為二次，含有三項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．常數(shù)項(xiàng)也是多項(xiàng)式的一項(xiàng)．