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正方形網格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：找出OB邊上的格點C，連接AC，利用勾股定理求出AO、AC、CO的長度，再利用勾股定理逆定理證明△AOC是直角三角形，然后根據余弦=

計算即可得解．
解答：

解：如圖，C為OB邊上的格點，連接AC，
根據勾股定理，AO=

，
AC=

，
OC=

，
所以，AO²=AC²+OC²=20，
所以，△AOC是直角三角形，
cos∠AOB=

．
故選B．
點評：本題考查了銳角三角函數的定義，勾股定理，勾股定理逆定理，找出格點C并作輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

動手操作：如圖，在10×10的正方形網格中，有一矩形ABCD．
（1）將矩形ABCD向下平移5個單位得到矩形A₁B₁C₁D₁，再繞點C₁順時針旋轉90°，得到矩形A₂B₂C₂D₂，請你畫出矩形A₁B₁C₁D₁和A₂B₂C₂D₂；
（2）直線B₁C₁上存在格點P使∠A₁PA₂=90°．這樣的格點P有

個．（請直接寫出答案）
（3）請建立一個恰當的平面直角坐標系，點O為坐標原點，使得點A在第二象限，且滿足直線AO與x軸的負半軸的夾角余弦值為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△AOB的頂點都在格點上，點A、B的坐標分別為（-4，4）、（-6，2）．請按要求完成下列各題：

（1）把△AOB向上平移4個單位后得到對應的△A₁O₁B₁，則點A₁、B₁的坐標分別是

（-4，8）、（-6，6）

；
（2）將△AOB繞點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A₂OB₂，在旋轉過程中線段AO所掃過的面積為

8π

；
（3）點P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△AOB邊上的5個格點，畫一個三角形，使它的三個頂點為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3個格點并且與△AOB相似．（要求：在圖中連接相應線段，不用說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

動手操作：如圖，在10×10的正方形網格中，有一矩形ABCD．
（1）將矩形ABCD向下平移5個單位得到矩形A₁B₁C₁D₁，再繞點C₁順時針旋轉90°，得到矩形A₂B₂C₂D₂，請你畫出矩形A₁B₁C₁D₁和A₂B₂C₂D₂；
（2）直線B₁C₁上存在格點P使∠A₁PA₂=90°．這樣的格點P有______個．（請直接寫出答案）
（3）請建立一個恰當的平面直角坐標系，點O為坐標原點，使得點A在第二象限，且滿足直線AO與x軸的負半軸的夾角余弦值為 $數學公式$ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．的三個頂點、、都在格點上．

（1）畫出繞點逆時針旋轉后得到的三角形；（2）求AO在上述旋轉過程中所掃過的面積．

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省鎮江市九年級網上閱卷適應性訓練數學試卷（解析版） 題型：解答題

動手操作：如圖，在10×10的正方形網格中，有一矩形ABCD．
（1）將矩形ABCD向下平移5個單位得到矩形A₁B₁C₁D₁，再繞點C₁順時針旋轉90°，得到矩形A₂B₂C₂D₂，請你畫出矩形A₁B₁C₁D₁和A₂B₂C₂D₂；
（2）直線B₁C₁上存在格點P使∠A₁PA₂=90°．這樣的格點P有______個．（請直接寫出答案）
（3）請建立一個恰當的平面直角坐標系，點O為坐標原點，使得點A在第二象限，且滿足直線AO與x軸的負半軸的夾角余弦值為

．

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