【題目】王老師在期中考試過后，決定給同學們發放獎品．他到對面
文具店看了一下，準備買一些鋼筆和筆記本，再給班級購買一個中考倒計時電子顯示屏，經預算總共需要1501元，其中電子顯示屏的價格為41元．當他付款時才發現他把鋼筆和筆記本的單價弄反了，由于王老師購物金額超過1000元，文具店免費贈送了一個電子顯示屏．這樣實際付款后預算資金還剩余100多元（剩余資金為整數），正好能再購買1支鋼筆和1個筆記本，王老師計劃購買__________件獎品．
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【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地如圖，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數圖象；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數圖象；請根據圖象解答下到問題：
（1）貨車離甲地距離y（干米）與時間x（小時）之間的函數式為 ；
（2）當轎車與貨車相遇時，求此時x的值；
（3）在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，求x的值．
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【題目】如圖，已知二次函數
和二次函數
圖象的頂點分別為M、N ，與x軸分別相交于A、B兩點（點A在點B的左邊）和C、D兩點（點C在點D的左邊），
(1))函數
的頂點坐標為 ；當二次函數L1 ，L2 的
值同時隨著
的增大而增大時，的取值范圍是 ；
(2)當AD=MN時，求
的值，并判斷四邊形AMDN的形狀（直接寫出，不必證明）；
(3)當B，C是線段AD的三等分點時，求a的值.
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【題目】閱讀以下材料：
材料一：如果兩個兩位數
和
將它們各自的十位數字和個位數字交換位置后得到兩個完全不同的新數
，
，這兩個兩位數的乘積與交換后的兩個兩位數的乘積相等，則稱這樣的兩個兩位數為一對“有緣數對”．
例如：
，所以，46和96是一對“有緣數對”，
材料二：在進行一些數學式計算時，我們可以把某一單項式或多項式看作一個整體，運用整體換元，使得運算更簡單．
例如：計算
，令：
，
原式
解決如下問題：
（1）①請任寫一對“有緣數對”____________和____________．
②并探究“有緣數對”和，
，
，
，
之間滿足怎樣的等量關系．并寫出證明過程．
（2）若兩個兩位數
與
是一對“有緣數對，請求出這兩個兩位數．
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【題目】三輛汽車經過某收費站下高速時，在2個收費通道
中，可隨機選擇其中的一個通過．
（1）一輛汽車經過此收費站時，選擇
通道通過的概率是______；
（2）求三輛汽車經過此收費站時，至少有兩輛汽車選擇
通道通過的概率．（請用畫樹狀圖的方法寫出分析過程，并求出結果）．
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【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，H、G是邊BC上的點，且HG=
BC，S△ABC =12，則圖中陰影部分的面積為( )
A.6B.4C.3D.2
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【題目】由兩個可以自由轉動的轉盤、每個轉盤被分成如圖所示的幾個扇形、游戲者同時轉動兩個轉盤，如果一個轉盤轉出了紅色，另一轉盤轉出了藍色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（ ）
A. 兩個轉盤轉出藍色的概率一樣大
B. 如果A轉盤轉出了藍色，那么B轉盤轉出藍色的可能性變小了
C. 先轉動A 轉盤再轉動B 轉盤和同時轉動兩個轉盤，游戲者配成紫色的概率不同
D. 游戲者配成紫色的概率為
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