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有一個測量彈跳力的體育器材，如圖所示，豎桿AC、BD的長度分別為200cm、300cm，CD=300cm．現(xiàn)有一人站在斜桿AB下方的點E處，直立、單手上舉時中指指尖到地面的高度為EF，屈膝盡力跳起時，中指指尖剛好觸到斜桿AB上的點G處，此時，就將EG與EF的差值y （cm）作為此人此次的彈跳成績．
（1）設CE=x（cm），EF=a（cm），求出用x和a表示y的式子；
（2）若規(guī)定y≥50時，彈跳成績?yōu)閮?yōu)；40≤y＜50時，彈跳成績?yōu)榱迹?0≤y＜40時，彈跳成績?yōu)榧案瘢F(xiàn)有一男生，站在某一位置盡力跳起時，剛好觸到斜桿．已知該同學a=205cm，且該生彈跳成績?yōu)榱迹笏麖椞鴷r站的位置x的范圍．

【答案】分析：（1）根據(jù)題意，構(gòu)造直角△ABM與△AGF，解可得GN的長，即G比點A高出的距離；
（2）將a的值代入函數(shù)關系式從而得到函數(shù)的關系式，然后根據(jù)函數(shù)值的取值范圍得到不等式組解得自變量的取值范圍即可．
解答：

解：過A作AH⊥BD，交BD于H，AH交GE于K．（1分）
（1）由△AGK∽△AHB，得：

（3分）
即：

，（4分）
整理得：

；（5分）

（2）當a=205，由40≤y＜50得：

（6分）
解得：135≤x＜165．（7分）
∴他彈跳時站的位置x的范圍是135≤x＜165．（8分）
點評：本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似模型來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個測量彈跳力的體育器材，如圖所示，豎桿AC、BD的長度分別為200厘米、300厘米，CD=300厘米．現(xiàn)有一人站在斜桿AB下方的點E處，直立、單手上舉時中指指尖（點F）到地面的高度為EF，屈膝盡力跳起時，中指指尖剛好觸到斜桿AB上的點G處，此時，就將EG與EF的差值y（厘米）作為此人此次的彈跳成績．設CE=x（厘米），EF=a（厘米）．
（1）問點G比點A高出多少厘米？（用含y，a的式子表示）
（2）求出由x和a算出y的計算公式；
（3）現(xiàn)有甲、乙兩組同學，每組三人，每人各選擇一個適當?shù)奈恢帽M力跳了一次，且均剛好觸到斜桿，由所得公式算得兩組同學彈跳成績?nèi)缦掠冶硭荆捎谀撤N原因，甲組C同學的彈跳成績辨認不清，但知他彈跳時的位置為x=150厘米，且a=205厘米，請你計算C同學此次的彈跳成績，并從兩組同學彈跳成績的整齊程度比較甲、乙兩組同學的彈跳成績．

	甲組			乙組
	A同學	B同學	C同學	a同學	b同學	C同學
彈跳成績（厘米）	36	39		42	44	34

（方差計算公式：S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，其中

表示x₁、x₂、…、x_n的平均數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個測量彈跳力的體育器材，如圖所示，豎桿AC、BD的長度分別為200cm、300cm，CD=300cm．現(xiàn)有一人站在斜桿AB下方的點E處，直立、單手上舉時中指指尖到地面的高

度為EF，屈膝盡力跳起時，中指指尖剛好觸到斜桿AB上的點G處，此時，就將EG與EF的差值y （cm）作為此人此次的彈跳成績．
（1）設CE=x（cm），EF=a（cm），求出用x和a表示y的式子；
（2）若規(guī)定y≥50時，彈跳成績?yōu)閮?yōu)；40≤y＜50時，彈跳成績?yōu)榱迹?0≤y＜40時，彈跳成績?yōu)榧案瘢F(xiàn)有一男生，站在某一位置盡力跳起時，剛好觸到斜桿．已知該同學a=205cm，且該生彈跳成績?yōu)榱迹笏麖椞鴷r站的位置x的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題