Question

（2008•廈門）若關于x的方程x²+4x+k=0有實數根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有實數根，那么方程根的判別式△=b²-4ac≥0，可據此求出k的取值范圍．
解答：解：關于x的方程x²+4x+k=0中，a=1，b=4，c=k；
若方程有實數根，則△=b²-4ac=4²-4k≥0，解得k≤4；
故k的取值范圍是：k≤4．
點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．