Question

如圖是由10個半徑相同的圓組合而成的煙花橫截面，點A、B、C分別是三個角上的圓的圓心，且三角形ABC為等邊三角形．若圓的半徑為r，組合煙花的高為h，則組合煙花側面包裝紙的面積至少需要（接縫面積不計）

1. A.
   18πrh
2. B.
   2πrh+18rh
3. C.
   πrh+12rh
4. D.
   2πrh+12rh

Answer 1

B
分析：根據圖形可以看出截面的周長等于9個圓的直徑和1個半徑為r的圓的周長的和，用周長乘以組合煙花的高即可．
解答：由圖形知，三角形ABC為等邊三角形邊長為6r，
∴其周長為3×6r=18r，
∵一個圓的周長為：2πr，
∴截面的周長為：18r+2πr，
∴組合煙花的側面包裝紙的面積為：（18r+2πr）h=18rh+2πrh．
故選：B．
點評：本題考查了相切兩圓的性質及扇形的面積的計算，解題的關鍵是判斷組合煙花的截面周長的算法．