Question

二次函數y=a（x+k）²+k，當k取不同的實數值時，圖象頂點所在的直線是（　　）

A．y=x

B．x軸

C．y=-x

D．y軸

Answer 1

分析：分別設k=0，k=1時得出二次函數的頂點坐標，利用待定系數法求出過此兩點的直線即可．

解答：解：設當k=0時，原二次函數可化為y=ax²，此時頂點坐標為A（0，0）；
當k=1時，原二次函數可化為y=a（x+1）²+1，此時頂點坐標為B（-1，1）；
∵設過A、B兩點的直線解析式為y=kx+b，則

b=0 -k+b=1

，

b=0 k=-1

，
∴函數圖象頂點所在的直線為：y=-x．
故選C．

點評：本題考查的是二次函數的性質，熟知二次函數的頂點式是解答此題的關鍵．