Question

如圖，將邊長為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN．若CE的長為8cm，則MN的長為 （   ）

A．12cm

B．12．5cm

C．cm

D．13．5cm[

Answer 1

作NF⊥AD，垂足為F，連接AE，NE，

∵將正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN，
∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，
∴△AHM∽△ADE，
∴∠AMN=∠AED，
又∵AD=NF，∠NFM=∠D=90°，
∴△NFM≌△ADE（AAS），
∴FM=DE=CD-CE=4cm，
又∵在Rt△MNF中，FN=12cm，
∴根據勾股定理得：MN= ．
故選C．