Question

已知：∠B=∠C，AD是△BAC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求證：BE=CF．

Answer 1

【答案】分析：只要找出Rt△BDE≌Rt△CDF的條件，證明其全等即可．
解答：證明：∵AD是△BAC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC，
∴DE=DF，
又∠B=∠C，∠BED=∠CFD，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BE=CF．
點評：本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)；本題涉及到角平分線的性質(zhì)及三角形全等的判定定理，是中學(xué)階段的常規(guī)題目．