Question

如圖，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列等式中不成立的是（　　）

• A．∠COA=∠BOC
• B．∠COD=∠BOD
• C．∠AOC=

  1

  2

  ∠AOD
• D．∠AOC=

  1

  3

  ∠AOB

Answer 1

分析：根據角平分線的定義進行作答．

解答：解：A、∵OC平分∠AOD，∴∠COA=∠COD，故本選項錯誤；
B、∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOD，故本選項正確；
C、∵OC平分∠AOD，∴∠COA=∠COD，∴∠AOC=

1

2

∠AOD，故本選項正確；
D、∵OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，∴∠AOC=∠COD=∠BOD，∴∠AOC=

1

3

∠AOB，故本選項正確；
故選：A．

點評：本題考查了角平分線的定義．從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．