Question

若

(5-a)(a-3)2

=(a-3)

5-a

成立，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質，由

(a-3) 2

=a-3，得出a≥3，再利用

5-a

，得出5-a≤0，即可得出答案．

解答：解：根據二次根式的性質得出：
∵

(5-a)(a-3)2

=(a-3)

5-a

，
∴

(a-3) 2

=a-3，
∴a-3≥0，
∴a≥3，
∴5-a≥0，
∴a≤5，
∴3≤a≤5．
故答案為：3≤a≤5．

點評：此題主要考查了二次根式的性質，根據已知得出a-3≥0，以及5-a≥0進而求出是解決問題的關鍵．