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（2x⁶﹣3x⁵+4x⁴﹣7x³+2x﹣5）（3x⁵﹣3x³+2x²+3x﹣8）展開式中x⁸的系數是　　．

﹣8

試題分析：根據多項式乘以多項式的法則可知展開式中含x⁸的項可以由2x⁶與2x²、﹣3x⁵與﹣3x³、﹣7x³與3x⁵相乘得，故可直接將幾式相乘后再相加即可得出系數．
解：∵（2x⁶﹣3x⁵+4x⁴﹣7x³+2x﹣5）（3x⁵﹣3x³+2x²+3x﹣8）展開式中含x⁸的項可以由2x⁶與2x²、﹣3x⁵與﹣3x³、﹣7x³與3x⁵相乘得
∴展開式中含x⁸項分別為：4x⁸、9x⁸、﹣21x⁸
∴展開式中x⁸的系數是：4+9﹣21=13﹣21=﹣8．
故答案為：﹣8．
點評：本題主要考查多項式乘以多項式的法則，注意運用簡便方法．

練習冊系列答案

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