Question

如圖，“五一”期間在某商貿(mào)大廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對面的家屬樓上．小明在四樓D點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為30^ｏ，測得條幅端點(diǎn)B的俯角為45^o；小雯在三樓C點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為45^o，測得條幅端點(diǎn)B的俯角為30^ｏ．若設(shè)樓層高度CD為3米，請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)）

Answer 1

解：過D作DM⊥AE于M，過C作CN⊥AE于N，

則：MN=CD=3米，設(shè)AM=x，則AN=x+3，    

由題意：∠ADM =30^ｏ，∠ACN =45^ｏ，         

在Rt△ADM中，DM=AM?cot30^ｏ=

在Rt△ANC中，CN=AN=x+3，     

又DM=CN=MB，

∴=x+3，解之得，，

∴AB=AM+MB=x+x+3=（米）