Question

如圖，若∠B＋∠D＝∠BED，那么AB和CD平行嗎？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

如圖： 過點E作EF∥AB ∠B＝∠BEF(兩直線平行，內錯角相等)， ∠B＋∠D＝∠BED(已知) ∠D＝∠FED(等量代換) EF//CD(內錯角相等，兩直線平行) CD∥AB(平行公理推論)

提示：

如圖： 通過條件∠B＋∠D＝∠BED可以發現，要想說明AB//CD，必須構造三類角，找到三類角的關系即可，但是此時沒有三類角，于是可以想到構造三類角，比如，過點E作∠BEF＝∠B,又∠B＋∠D＝∠BED，可以得到∠D＝∠FED，根據內錯角相等、兩直線平行可以得到AB//EF、CD//EF，再根據平行公理的推論，可以得到AB//CD．