Question

計算：
①8+（-

1

4

）-（-0.25）；
②25×

3

4

-（-25）×

1

2

+25×（-

1

4

）；
③（2x²-xy）+（x²+xy-3）；
④-8m²-[4m-2m²-（3m-2m²-7）]．

Answer 1

分析：（1）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．
（2）直接運用乘法的分配律計算；
（3）和（4）運用整式的加減運算順序，先去括號，再合并同類項．

解答：①8+（-

1

4

）-（-0.25）
=8-0.25+0.25
=8
②25×

3

4

-（-25）×

1

2

+25×（-

1

4

）；
=25×（

3

4

+

1

2

-

1

4

）
=25
③（2x²-xy）+（x²+xy-3）
=（2+1）x²-xy+xy-3
=3x²-3
④-8m²-[4m-2m²-（3m-2m²-7）]
=（-8+2-2）-（4-3）m-7
=-8m²-m-7

點評：本題考查的是有理數的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行．