Question

（2003•內蒙古）某校四個科技興趣小組在“科技活動周”上交的作品數分別如下：10，10，x，8，已知這組數據的眾數與平均數相等，則這組數據的中位數是（ ）
A．8
B．9
C．10
D．12

Answer 1

【答案】分析：先通過分類討論確定眾數，再根據它與平均數相等建立方程，求出x，最后根據中位數的定義解答．
解答：解：（1）當眾數為10時，根據題意得：10+10+x+8=4×10，解得x=12．
將數據從大到小依次排列為12，10，10，8，則中位數是（10+10）÷2=10；
（2）當x=8時，一個眾數為8，而平均數為（10×2+8×2）÷4=9，不合題意．
故選C．
點評：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．中位數把樣本數據分成了相同數目的兩部分．一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．它是反映數據集中趨勢的一項指標．