Question

已知數據組：1、7、a、3、9的平均數是5，那么a=

 

，中位數是

 

，方差S²=

 

．

Answer 1

分析：根據平均數的定義先求出a，再根據中位數數的定義，方差公式得出結論．

解答：解：因為平均數是5，
根據平均數的定義可得（1+7+a+3+9）÷5=5，即a=5，
所以中位數為 5，
方差為S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=

1

5

[（1-5）²+（7-5）²+…+（9-5）²]
=8．
故答案為5，5，8．

點評：本題考查統計知識中的中位數、平均數和方差的定義．將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．平均數只要求出數據之和再除以總個數即可．
方差公式為：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．