Question

70、要做一個容積為756cm³，高6cm，底面長比寬多5cm的無蓋長方體盒子，應選用多大尺寸的長方形鐵片？

Answer 1

分析：本題可設長方體盒子底面寬xcm，則長為（x+5）cm，所以長方形鐵片長為（x+5+2×6）cm，寬為（x+2×6）cm，根據體積公式可列出方程，求出答案即可．

解答：解：設長方體盒子底面寬xcm，則長為（x+5）cm，
由題意得6x（x+5）=756，
整理得x²+5x-126=0，
解得x₁=9，x₂=-14（不合實際，舍去）．
由此可得出長方形鐵片長為2×6+x+5=26（cm），寬為x+2×6=21（cm）．
答：選用長方體的長為26cm，寬為21cm．

點評：此題比較難，解答時應結合草圖，分析出盒子的高與底面的關系，求出的解應判斷是否符合題意，進而確定取舍．