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如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,且AB=10,AC=8.
(1)如果OE⊥AC,垂足為E,求OE的長;
(2)求tan∠ADC的值.

【答案】分析:(1)求出BC長,求出OE是△ACB的中位線,根據三角形的中位線定理求出即可;
(2)求出tanB即可求出答案.
解答:解:(1)∵AB是直徑,
∴∠ACB=90°,
由勾股定理得:
∵OE⊥AC,∠ACB=90°,
∴OE∥BC,
∵AO=BO,
∴AE=CE,
∴OE=

(2)∵∠ADC=∠B,
∴tan∠ADC=tan∠B=
點評:本題考查了圓周角定理,勾股定理,銳角三角函數的定義等知識點的應用,關鍵是求出OE是△ACB的中位線和得出tan∠ADC=tanB.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,D為AB延長線上一點,DC=AC,∠ACD=120°,BD=10.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)求扇形BOC的面積.

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精英家教網如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,∠BAC的平分線交⊙O于點D,交⊙O的切線BE于點E,過點D作DF⊥AC,交AC的延長線于點F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若DF=3,DE=2
①求
BEAD
值;
②求圖中陰影部分的面積.

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(2013•泰安)如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點A,點C是
EB
的中點,則下列結論不成立的是(  )

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如圖,已知AB是⊙O的直徑,P為⊙O外一點,且OP∥BC,∠P=∠BAC.
求證:PA為⊙O的切線.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知AB是圓O的直徑,∠DAB的平分線AC交圓O與點C,作CD⊥AD,垂足為點D,直線CD與AB的延長線交于點E.
(1)求證:直線CD為圓O的切線.
(2)當AB=2BE,DE=2
3
時,求AD的長.

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