【題目】如圖，菱形ABCD周長為8，∠BAD=120°，P為BD上一動點，E為CD中點，則PE+PC的最小值長為 ．
【答案】
【解析】
試題分析：先求出菱形各邊的長度，作點E關于直線BD的對稱點E′，連接CE′交BD于點P，則CE′的長即為PE+PC的最小值，由菱形的性質可知E′為AD的中點，由直角三角形的判定定理可得出△DCE′是直角三角形，利用勾股定理即可求出CE′的長．
解：∵菱形ABCD的周長為8，
∴AD=DC=2，
作點E關于直線BD的對稱點E′，連接CE′交BD于點P，則CE′的長即為PE+PC的最小值，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BD是∠ADC的平分線，
∴E′在AD上，由圖形對稱的性質可知，DE=DE′=
AD=×2=1，
∵DE′=DE=DC，
∴△DCE′是直角三角形，
∴CE′=
=
=
，
故PE+PC的最小值是
．
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種速凍水餃的儲藏溫度是－18±2℃，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（ ）
A、－17℃ B、－22℃ C、－18℃ D、－19℃
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國計劃在2020年左右發射火星探測衛星，據科學研究，火星距離地球的最近距離約為55000000千米，這個數據用科學記數法可表示為（ ）
A.5.5×106
B.5.5×107
C.55×106
D.0.55×108
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，∠AEC=90°．點P從點A出發，以1cm/s的速度向點D運動，點Q從點C同時出發，以3cm/s的速度向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．
（1）當t= 時，四邊形ABQP成為矩形？
（2）當t= 時，以點P、Q與點A、B、C、D中的任意兩個點為頂點的四邊形為平行四邊形？
（3）四邊形PBQD是否能成為菱形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由，并探究如何改變Q點的速度（勻速運動），使四邊形PBQD在某一時刻為菱形，求點Q的速度．
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