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已知，直線y=x繞原點O順時針旋轉90°得到直線l，直線l與反比例函數y=

的圖象的一個交點為A（3，m），則k= ．

【答案】分析：根據直線y=x旋轉后得到的直線l：y=-x與反比例函數y=

聯立即可解得k的值．
解答：解：直線y=x繞原點O順時針旋轉90°得到直線l：y=-x；
點A（3，m）為直線l與反比例函數的交點，則有

，
解得

．
故答案為：-9．
點評：本題主要考查了反比例函數與一次函數的交點問題，以及用待定系數法確定函數的解析式，同學們要熟練掌握這種方法．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知：如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點，將△ADE繞點D旋轉180°至△BDF．
（1）小明發現四邊形BCEF的形狀是平行四邊形，請你幫他把說理過程補齊．
理由是：因為△BDF是由△ADE繞點D旋轉180°得到的所以△ADE與△BDF全等且點A、D、B在同一條直線上點E、D、F也在同一條直線上．
所以BF=AE，∠F=∠

AED

可得BF∥

又因為E是AC的中點，所以EC=AE，
所以BF=

因此，四邊形BCEF是平行四邊形（根據

一組對邊平行切相等的四邊形是平行四邊形

）
（2）小明還發現在原有的△ABC中添加一個條件后，就可以使四邊形BFEC成為一種特殊的平行四邊形．你也來試試．
你認為添加條件

∠C=90°

后，四邊形BFEC是

矩形

．（友情提示：我們將根據你所提出問題的難易程度，給予不同的分值．）理由是：

有一個角是直角的平行四邊形是矩形

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，點A是△ABC和△ADE的公共頂點，∠BAC+∠DAE=180°，AB=k•AE，AC=k•AD，點M是DE的中點，直線AM交直線BC于點N．
（1）探究∠ANB與∠BAE的關系，并加以證明．
說明：如果你經過反復探索沒解決問題，可以從下面①②中選取一個作為已知條件，再完成你的證明，選取①比選原題少得2分，選取②比選原題少得5分．
①如圖2，k=1；②如圖3，AB=AC．
（2）若△ADE繞點A旋轉，其他條件不變，則在旋轉的過程中（1）的結論是否發生變化？如果沒有發生變化，請寫出一個可以推廣的命題；如果有變化，請畫出變化后的一個圖形，并直接寫出變化后∠ANB與∠BAE的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的對稱中心，邊MN與邊AB交于F，邊AD與邊QM交于E．
（1）在圖1中，求證：AE+AF=

AM
（2）如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，且∠QMN=∠CBA=60°其他條件不變，則在圖2中線段AE，AF與MA的關系為

AE+AF=AM

，
（3）在（2）的條件下，若菱形MNPQ在繞著點M運動的過程中，點E，F分別在邊AD，AB所在直線上時，已知菱形ABCD的邊長為4，AE=1求△AFM的面積

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=4，BD=3，AD=5，以AB所在直線為x軸．以B點為原點建立平面直角坐標系．將平行四邊形ABCD繞B點逆時針方向旋轉，使C點落在y軸的正半軸上，C、D、A三點旋轉后的位置分別是P、Q和T三點．
（1）求證：點D在y軸上；
（2）若直線y=kx+b經過P、Q兩點，求直線PQ的解析式；
（3）將平行四邊形PQTB沿y軸的正半軸向上平行移動，得平行四邊形P′Q′T′B′，Q、T、B依次與點P′、Q′、T′、B′對應）．設BB′=m（0＜m≤3）．平行四邊形P′Q′T′B′與原平行四邊形ABCD重疊部分的面積為S，求S關于m的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省蘇州市立達中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

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