Question

我市某縣政府為了迎接“八一”建軍節，加強軍民共建活動，計劃從花園里拿出1430盆甲種花卉和1220盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共20個，在城區內擺放，以增加節日氣氛，已知搭配A、B兩種園藝造型各需甲、乙兩種花卉數如表所示：（單位：盆）
（1）某校某年級一班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設計出來．
（2）如果搭配及擺放一個A造型需要的人力是8人次，搭配及擺放一個B造型需要的人力是11人次，哪種方案使用人力的總人次數最少，請說明理由．

造型 數量 花	A	B
甲種	80	50
乙種	40	90

Answer 1

分析：（1）首先根據題意設需要A種造型x個，則B種造型（20-x）個，再根據甲乙兩種花卉的盆數列出不等式組，求出解集后要符合實際情況注意取整數．
（2）根據（1）中設計出的搭配方案分別計算出使用人力的總人次數，比較一下哪個最少即可．

解答：解：（1）設需要A種造型x個，則B種造型（20-x）個由題意得：

80x+50(20-x)≤1430 40x+90(20-x)≤1220

解得：

58

5

≤x≤

43

3

，
∵x為整數x的可能取值為12；13；14；
∴共有3種方案．
分別為A種12個，B種造型8個，A種13個，B種造型7個，A種14個，B種造型6個．

（2）第一種方案造型總人次為：12×8+8×11=184人次．
第二種方案造型總人次為：13×8+7×11=181人次
第三種方案造型總人次為：14×8+6×11=178人次
答：第三種方案使用人力的總人次數最少．

點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是根據題意設出未知數，找出不等關系，列出不等式組．