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(2009•襄陽)如圖,已知直線AB∥CD,∠DCF=110°且AE=AF,則∠A等于( )

A.30°
B.40°
C.50°
D.70°
【答案】分析:根據兩直線平行,同旁內角互補得出∠BFC,根據AE=AF可得出∠E=∠EFA,根據三角形的內角和為180°可求∠A.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠DCF+∠BFC=180°,
∴∠BFC=70°,
∴∠EFA=70°,
又∵△AEF中,AE=AF,
∴∠E=∠EFA=70°,
∴∠A=180°-∠BFC-∠EFA=40°.
故選B.
點評:該題考查了平行線的性質及三角形內角和定理.
練習冊系列答案
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(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)觀察圖象,請指出在y軸的右側,當y1>y2時,x的取值范圍.

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(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)觀察圖象,請指出在y軸的右側,當y1>y2時,x的取值范圍.

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(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)觀察圖象,請指出在y軸的右側,當y1>y2時,x的取值范圍.

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(2)動點P、Q分別在線段BC和MC上運動,且∠MPQ=60°保持不變.設PC=x,MQ=y,求y與x的函數關系式;
(3)在(2)中:
①當動點P、Q運動到何處時,以點P、M和點A、B、C、D中的兩個點為頂點的四邊形是平行四邊形?并指出符合條件的平行四邊形的個數;
②當y取最小值時,判斷△PQC的形狀,并說明理由.

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(1)求證:四邊形AFCD是菱形;
(2)連接BE并延長交AD于G,連接CG,請問:四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形,為什么?

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