Question

有一個運算程序，可以使：當m?n=k（k為常數）時，得（m+1）?n=k-1，m?（n+1）=k+2．現在，已知1?1=2，那么2007?2007=

2008

．

Answer 1

分析：解答此類問題的關鍵是要充分利用已知的條件．

解答：解：已知：m?n=k，（m+1）?n=k-1，m?（n+1）=k+2．
可得：（m+1）?（n+1）=（k-1）+2=k+1，
即有：?號前后各加1，得到的值加1，
可得：（m+d）?（n+d）=k+d，
現在已知：1?1=2，即m=1，n=1，k=2，
令d=2006，代入（m+d）?（n+d）=k+d，
可得：（1+2006）?（1+2006）=2+2006=2008，
即：2007?2007=2008．

點評：此題主要考查有理數的混合運算的實際應用，根據已知條件，解決給出的問題，屬于有理數混合運算的拓展．