Question

已知線段a=4，b=9，則線段a，b的比例中項(xiàng)c是

 

，線段c，a，b的第四比例項(xiàng)d是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線段不能為負(fù)，根據(jù)第四比例項(xiàng)的概念，得c：a=b：d，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求得第四比例項(xiàng)的值．

解答：解：根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積．
則c²=4×9，c=±6，（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故c=6；
∵d是線段c，a，b的第四比例項(xiàng)，
∴c：a=b：d，
∴d=

ab

c

=6．
∴c，a，b的第四比例項(xiàng)為6．
故答案為：6，6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例中項(xiàng)、第四比例項(xiàng)的概念，注意線段不能是負(fù)數(shù)．寫比例式的時(shí)候，一定要嚴(yán)格按照字母順序．