Question

某織布廠有工人200名，為改善經營，增設制衣項目，已知每人每天能織布30米，或利用所織布制衣4件，制衣一件用布1.5米，將布直接出售，每米布可獲利2元；將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人一天只能做一項工作，且不計其他因素，設安排x名工人制衣，則：
（1）一天中制衣所獲得的利潤為P= _________ （用含的代數式表示）；
（2）一天中剩余布出售所獲利潤為Q= _________ （用含的代數式表示）；
（3）當安排166名工人制衣時，所獲總利潤W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利潤？試說明理由．

Answer 1

解：（1）100x；
（2）[30×（200﹣x）﹣4x×1.5]×2=12000﹣72x；
（3）當x=166時，W=P+Q=100x+12000﹣72x=16648（元）；
不能，因為若安排167名工人制衣，33名工人所織的布不夠制衣所用，造成窩工．