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在日常生活中,取款、上網都要密碼,有一種由“因式分解”法產生的密碼,原理是:如對于多項式x4-y4,因式分解的結果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9,則各因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把018162作為一個六位數的密碼,試計算對于多項式4x3-xy2,取x=10,y=9時,則用上述方法產生的密碼是 .

 

1214422,或1212244或4422121.

【解析】

試題分析:把9x4-x2y2進行分解因式后整理成條件中所給出的代數式的形式,然后整體代入即可.

試題解析:9x4-x2y2=x2(3x+y)(3x-y),

當x=11,y=11時,x2=121;3x+y=44;3x-y=22.

故用上述方法產生的密碼是:1214422,或1212244或4422121.

考點: 因式分解的應用.

 

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計算:

 

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