【題目】某工廠擬建一個如圖所示的矩形倉庫ABCD，倉庫的一邊是長為12m的一面墻，另外三邊用30m長的建筑材料圍成．設AB的長為xm，矩形ABCI的面積為Sm2．
(1)用含x的代數式表示BC的長，并求出x的取值范圍．
(2)寫出S關于x的函數關系式，并求出S的最大值．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】體育中考前，抽樣調查了九年級學生的“1分鐘跳繩”成績，并繪制成了下面的頻數分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．
（1）補全頻數分布直方圖；
（2）扇形圖中m= ；
（3）若“1分鐘跳繩”成績大于或等于140次為優秀，則估計全市九年級5900名學生中“1分鐘跳繩”成績為優秀的大約有多少人？
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【題目】已知，拋物線
（
為常數）．
（1）拋物線的頂點坐標為( ， )（用含的代數式表示）；
（2）若拋物線
經過點
且與
圖象交點的縱坐標為3，請在圖1中畫出拋物線的簡圖，并求的函數表達式；
（3）如圖2，規矩
的四條邊分別平行于坐標軸，
，若拋物線經過
兩點，且矩形在其對稱軸的左側，則對角線
的最小值是 ．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
(1) 求證：CD是⊙O的切線；
(2) 若⊙O的直徑為4，AD=3，試求∠BAC的度數．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點坐標為（1，2），那么下列結論中：①abc＞0；②2a+b═0；③b2﹣4ac＞0；④若關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0沒有實數根，則m＞2；⑤方程|ax2+bx+c|＝1有四個根，則這四個根的和為4．正確的個數為（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】甲、乙兩人同時騎自行車分別從A、B兩地出發到AB之間的C地，且A、B、C三地在同一直線上．當乙到達C地時甲還未到達，乙在C地等了5分鐘，接到甲的電話說他的自行車壞了需要工具修理，于是乙在C地拿了工具箱立即以原來
倍的速度前往甲壞車處，乙與甲會合后幫助甲花了10分鐘修好自行車，然后兩人以甲原來倍的速度騎行同時到達C地．甲乙兩人距C地的距離之和y（米）與甲所用時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示（乙接電話和找工具箱的時間忽略不計），則A、B兩地之間的距離為___米．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，以AD為底邊作等腰△ADE，將△ADE沿DE折疊，點A落到點F處，連接EF剛好經過點C，再連接AF，分別交DE于點G，交CD于點H，下列結論：①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤
，其中正確的有__________.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x+4與y＝kx+4分別交x軸于點A、B，兩直線交于y軸上同一點C，點D的坐標為(﹣
，0)，點E是AC的中點，連接OE交CD于點F．
（1）求點F的坐標；
（2）若∠OCB＝∠ACD，求k的值；
（3）在（2）的條件下，過點F作x軸的垂線1，點M是直線BC上的動點，點N是x軸上的動點，點P是直線l上的動點，使得以B，P，M、N為頂點的四邊形是菱形，求點P的坐標．
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