【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，CD=2DE．若△DEF的面積為a，則平行四邊形ABCD的面積為 ▲ （用a的代數式表示）．
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【題目】如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設小正方形的邊長為xcm．
（1）底面的長AB＝ cm，寬BC＝ cm（用含x的代數式表示）
（2）當做成盒子的底面積為300cm2時，求該盒子的容積．
（3）該盒子的側面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，∠ACB＝60○，半徑為2的⊙0切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為 （ ）
A. 2π B. 4π C. 
D. 4
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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．
（1）求BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m21=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
(2)若方程兩實數根分別為x1,x2,且滿足x1+x2+x1x2=5，求實數m的值.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點D，E是劣弧AD上一點，且
，過點E作EF⊥BC于點F，延長FE和BA的延長線交與點G．
（1）證明：GF是⊙O的切線；
（2）若AG＝6，GE＝6
，求△GOE的面積．
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【題目】一個不透明的口袋中有4個大小、質地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數-1，2，-3，4．
（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數是負數的概率為________．
（2）搖勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數之和是正數的概率．
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【題目】四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG.
(1)如圖，求證：矩形DEFG是正方形；
(2)若AB＝2
，CE＝2，求CG的長；
(3)當直線DE與正方形ABCD的某條邊所夾銳角是40°時，直接寫出∠EFC的度數．
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【題目】某書店銷售兒童書刊,一天可出售20套,每套盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,書店決定采取降價措施.若一套書每降價1元,平均每天可多出售2套.設每套降價x元,書店一天可獲利潤y元.
(1)求y關于x的函數解析式.
(2)若要書店每天盈利1200元,則需降價多少元?
(3)當每套書降價多少元時,書店可獲最大利潤?最大利潤為多少?
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