Question

11、已知下列命題：
①若|a|=-a，則a＜0；②若a＞|b|，則a²＞b²；③兩個位似圖形一定是相似圖形；④平行四邊形的對邊相等．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據絕對值的性質以及不等式的性質即可判斷出①②的原命題與真命題的正確性，以及利用位似圖形的性質得出③的逆命題與原命題是否正確，再利用平行四邊形的性質與判定得出答案．

解答：解：①若|a|=-a，則a＜0；當a=0時，原命題也成立，顯然原命題錯誤，
但其逆命題正確，如a=-1，|-1|=-（-1）=1；故此選項錯誤；
②若a＞|b|，則a²＞b²；顯然原命題正確；
但其逆命題錯誤，例如a²＞b²；a=-4，b=3時，a＜|b|，故此選項錯誤；
③兩個位似圖形一定是相似圖形；顯然原命題正確；
但其逆命題錯誤，相似的圖形不一定就位似，故此選項錯誤；
④原命題和逆命題是平行四邊形的性質和判定，故此選項正確．
∴其中原命題與逆命題均為真命題的個數是1個．
故選：A．

點評：此題主要考查了命題的真假性，是易錯題．易錯易混點：本題要求的是原命題與逆例題的真假性，學生易出現只判斷原命題的真假，也就是審題不認真．