Question

有一個整式減去（xy-2yz+3zx）的題目，小林誤看成加法，得到的答案是2yz-3zx+2xy，那么原題正確的答案是

6yz-9zx

．

Answer 1

分析：設原式中的被減數為A，根據小林把減法看做加法列出算式，移項去括號合并同類項求出整式A，列出正確的算式，去括號合并同類項即可得到原題正確的答案．

解答：解：設原式中的被減數為A，根據題意得：
A+（xy-2yz+3zx）=2yz-3zx+2xy，
則A=（2yz-3zx+2xy）-（xy-2yz+3zx）
=2yz-3zx+2xy-xy+2yz-3zx
=4yz-6zx+xy，
原式應為：（4yz-6zx+xy）-（xy-2yz+3zx）
=4yz-6zx+xy-xy+2yz-3zx
=6yz-9zx．
故答案為：6yz-9zx．

點評：此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，合并同類項法則，運用去括號法則時，注意括號外邊的系數應乘以括號中的每一項后再利用法則計算，合并同類項關鍵是找出同類項，同類項即為所含字母相同，相同字母的指數也相同，常數項都為同類項，合并同類項法則為只把系數相加減，字母和字母的指數不變．