【題目】如圖，每個小正方形的邊長都為1，四邊形ABCD的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）∠BCD是直角嗎？說明理由．
【答案】（1）四邊形ABCD的面積＝14
；（2）是．理由見解析.
【解析】
（1）根據四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD即可得出結論；
（2）先根據銳角三角函數的定義判斷出∠FBC=∠DCG，再根據直角三角形的性質可得出∠BCF+∠DCG=90°，故可得出結論．
（1）
∵四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD
=5×5
1×52×41×2
（1+5）×1
=25
=14；
（2）是．理由如下：
∵tan∠FBC
，tan∠DCG
，∴∠FBC=∠DCG．
∵∠FBC+∠BCF=∠DCG+∠CDG=90°，∴∠BCF+∠DCG=90°，∴∠BCD是直角．
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【題目】某網店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網店決定降價銷售．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分周長和是_________（用代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】央視熱播節目“朗讀者”激發了學生的閱讀興趣．某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據調查結果繪制了統計圖（未完成），請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）此次共調查了 名學生；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；
（4）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數．
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【題目】今年“五一“假期．某數學活動小組組織一次登山活動．他們從山腳下A點出發沿斜坡AB到達B點．再從B點沿斜坡BC到達山頂C點，路線如圖所示．斜坡AB的長為1040米，斜坡BC的長為400米，在C點測得B點的俯角為30°．已知A點海拔121米．C點海拔721米．
（1）求B點的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，函數
的圖象經過
，
，其中
，過點A作x軸的垂線，垂足為C，過點B作y軸的垂線，垂足為D，連結AD，DC，CB，AC與BD相交于點E．
（1）若
的面積為4，求點B的坐標；
（2）四邊形ABCD能否成為平行四邊形，若能，求點B的坐標，若不能說明理由；
（3）當
時，求證：四邊形ABCD是等腰梯形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線C1：y=x2﹣1（﹣1≤x≤1）與x軸交于A、B兩點，拋物線C2與拋物線C1關于點A中心對稱，拋物線C3與拋物線C1關于點B中心對稱．若直線y=﹣x+b與由C1、C2、C3組成的圖形恰好有2個公共點，則b的取值或取值范圍是_____．
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