Question

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，∠APB=50°，則∠AOP=    °．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切線長定理求得∠APO，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到直角∠OAP，再進(jìn)一步根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余進(jìn)行求解．
解答：解：∵PA、PB分別切⊙O于A、B，∠APB=50°，
∴∠APO=∠APB=25°，
∵PA切⊙O于A，
∴∠OAP=90°，
∴∠AOP=90°-25°=65°．
故答案為：65．
點評：此題主要是考查了切線長定理、切線的性質(zhì)定理以及直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)．