Question

平行四邊形的兩條對角線長分別是x，y，一邊長為12，則x，y可能是下列各組中的

1. A.
   8與14
2. B.
   10與14
3. C.
   18與20
4. D.
   10與38

Answer 1

C
分析：由平行四邊形的兩條對角線長分別是x，y，一邊長為12，根據平行線的性質與三角形三邊關系，即可得x+y＞12，|y-x|＜12，然后驗證即可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=AC=x，OB=OD=BD=y，BC=12，
根據三角形三邊關系可得：x+y＞12，|y-x|＜12，
即：x+y＞24，|x-y|＜24，
然后代入數值檢驗．即可得C符合要求．
故選C．
點評：此題考查了平行四邊形的性質與三角形的三邊關系．解題的關鍵是注意數形結合思想與方程思想應用．