Question

某中學組織一次學生夏令營活動，他們將前來報名的學生按年齡（整數歲）分為A、B、C組．統計數據如下表所示．

分組（歲）	A（10～11）	B（12～13）	C（14～15）
頻數	15	y	25
頻率	x	0.2	0.5

（1）表中x=

 

；y=

 

；
（2）若想從C組中抽一些人到A組，抽一些人到B組（抽到B組人數不可以為0），使A組的人數是B組的2倍，且C組的人數在3個組中不是最少的，應該怎樣抽調？

Answer 1

分析：（1）根據各組的頻率的和是1，即可求得x的值；首先求得總數，然后用總數減去15，和25即可求得y的值．
（2）根據使A組的人數是B組的2倍，即可得到一個關于從C組調到A組人數m的方程，根據C組的人數在3個組中不是最少，即可得到一個不等式，再根據m，n都是正整數即可求解．

解答：解：（1）x=1-0.2-0.5=0.3，
總人數是：25÷0.5=50人，y=50-15-25=10；

（2）解：設從C組調m人到A組，調n人到B組．
依題意，得

15+m=2(10+n) 25-m-n＞10+n.

解得，m=5+2n，n＜

5

2

．
又∵n為大于零的整數，
∴n=1或n=2．
∴有兩種調法：調7人到A組，調1人到B組；或調9人到A組，調2人到B組．

點評：本題主要考查了頻率的公式，以及列方程，不等式解決實際問題，是一個綜合題，難點是根據方程與不等式確定整數解．