Question

司機在駕駛汽車時，發現緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應時間．之后還會繼續行駛一段距離．我們把司機從發現緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”（如圖）．已知汽車的剎車距離s（單位：米）與車速v（單位：米/秒）之間有如下關系：s=tv+kv²其中t為司機的反應時間（單位：秒），k為制動系數．某機構為測試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數k=0.1，并測得志愿者在未飲酒時的反應時間t=0.5秒
（1）若志愿者未飲酒，且車速為10米/秒，則該汽車的剎車距離為       米；
（2）當志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以15米/秒的速度駕車行駛，測得剎車距離為52.5米，此時該志愿者的反應時間是           秒．
（3）假如該志愿者當初是以10米/秒的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時增加多少？
（4）假如你以后駕駛該型號的汽車以10米/秒至15 米/秒的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在42米至50 米之間．若發現前方車輛突然停止，為防止“追尾”．則你的反應時間應不超過多少秒？

Answer 1

解：（1）15；     
 （2）2；
（3）當t=2，v=10時，s=2×10+0.1×10²=30 （米）      
30﹣15=15  （米）．
答：剎車距離將比未飲酒時增加15米；
（4）當v=15，s=42時，42=15t+0.1×15²
t=1.3．     
 所以，反應時間應不超過1.3秒．