Question

如圖，△ABC中，AD是BC上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABE的面積是5cm²，△ABC的面積是

20cm²

．

Answer 1

分析：由于AD是△ABC的中線，那么△ABD和△ACD的面積相等，又BE是△ABD的中線，由此得到△ABE和△DBE的面積相等，而△ABE的面積是5cm²，由此即可求出△ABC的面積．

解答：解：∵AD是△ABC的中線，
∴S_△ABD=S_△ACD，
∵BE是△ABD的中線，
∴S_△ABE=S_△DBE，
而S_△ABE=5cm²，
∴S_△ABC=4×5=20cm²．
故答案為：20cm²．

點評：此題主要考查了中線能把三角形的面積平分，利用這個結論就可以求出三角形的面積．