Question

【題目】已知函數y＝（m+1）x2﹣4x+2（m是常數）的圖象與x軸只有一個交點，則m＝_____．

Answer 1

【答案】±1

【解析】

此題要分兩種情況進行討論：（1）當m+1＝0時，此函數為一次函數，圖象與x軸只有一個交點；（2）當m+1≠0時，此函數為二次函數，當△＝0時，圖象與x軸只有一個交點，分別計算即可．

解：（1）當m+1＝0時，直線y＝﹣4x+2與x軸只有一個交點，則m＝﹣1；

（2）當m+1≠0時，圖象與x軸只有一個交點則

（﹣4）2﹣4×（m+1）×2＝0，

16﹣8m﹣8＝0，

﹣8m+8＝0，

m＝1，

故答案為：±1．