Question

（2006•青海）青海郁金香節期間，某一景點花盆擺放的圖案如下圖，“○”表示紅色郁金香花盆，“□”表示黃色郁金香花盆．
請你仔細觀察以上花盆擺放的規律，可得到前n行共有    盆紅色郁金香和    盆黃色郁金香．

Answer 1

【答案】分析：分別數出三行中紅色郁金香花盆和黃色郁金香花盆的個數，通過分析可以發現，前幾行中共有紅色郁金香花盆數等于乘以幾再乘以幾與1的和，共有黃色郁金香花盆數等于幾乘以幾與1的和．按照這個規律可得，前n行有紅色郁金香花多少盆，黃色郁金香花多少盆．
解答：解：分別數出三行中紅色郁金香花盆和黃色郁金香花盆的個數，通過分析可以發現，
第一行中有紅色郁金香花1=×1×（1+1）盆，
黃色郁金香花2=1×（1+1）盆；
前二行中共有紅色郁金香花3=×2×（2+1）盆，
黃色郁金香花6=2×（2+1）盆；
前三行中共有紅色郁金香花6=×3×（3+1）盆，
黃色郁金香花12=3×（3+1）盆；
…
前幾行中共有紅色郁金香花盆數等于乘以幾再乘以幾與1的和，共有黃色郁金香花盆數等于幾乘以幾與1的和．
按照這個規律可得，前n行有紅色郁金香花n（n+1）盆，
黃色郁金香花n（n+1）盆．
故答案為：n（n+1）；n（n+1）．
點評：此題主要考查圖形有規律變化，解答此類題目的關鍵是根據給出的圖形，數列，圖表等，通過認真分析，歸納總結出規律．此類題目一般難度偏大，屬于難題．