Question

【題目】某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利 48 元，按定價的九折銷售該電器 6 臺與將定價降低 30 元銷售該電器 9 臺所獲得的利潤相等，

(1)該電器每臺進價、定價各是多少元？

(2)按(1)的定價該商場一年可銷售這種電器 1000 臺．經市場調查：每降低一元一年可多賣該種電器出 10 臺．如果商場想在一年中使該種電器獲利32670 元，那么商場應按幾折銷售？

Answer 1

【答案】(1)該電器每臺的進價是 162 元，定價是 210 元；(2)如果商場想在一年中使該種電器獲利 32670 元，那么商場應按九折銷售．

【解析】

（1）通過理解題意可知本題的兩個等量關系，即定價﹣進價=48，6×（90%×定價﹣進價）=9×（定價﹣30﹣進價），根據這兩個等量關系可列出方程組，求解即可；

（2）設商場降低 a 元銷售，由商場想在一年中使該種電器獲利 32670 元，得到方程（48﹣a）（1000+10a）=32670，解方程求出 a 的值，進而求解．

(1)設該電器每臺的進價為 x 元，定價為 y 元，由題意得，

解得：

答：該電器每臺的進價是 162 元，定價是 210 元；

(2)設商場降低 a 元銷售，由題意，得

（48﹣a）（1000+10a）=32670，

整理，得a2+52a﹣1533=0，

解得 a1=21，a2=﹣73（不合題意舍去）．

=0.9=9 折．

答：如果商場想在一年中使該種電器獲利 32670 元，那么商場應按九折銷售．