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如圖，已知點A在反比例函數y=的圖象上，點B在反比例函數y=（k≠0）的圖象上，AB∥x軸，分別過點A、B向x軸作垂線，垂足分別為C、D，若OC=OD，則k的值為（ ）

A．10
B．12
C．14
D．16
【答案】分析：根據已知條件易證OD=3OC，故設A（x，y）、B（3x，y）；然后將點A、B的坐標分別代入所在的反比例函數解析式，利用待定系數法即可求得k的值．
解答：解：∵AB∥x軸，AC⊥x軸，BD⊥x軸，OC=OD，
∴設A（x，y）、B（3x，y）；
又∵點A在反比例函數y=的圖象上，點B在反比例函數y=（k≠0）的圖象上，
∴，
解得，k=12；
故選B．
點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，是中學階段的重點．根據已知條件推知點A、B兩點的橫、縱坐標間的關系是解題的難點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉90°后剛好落在反比例函數y=
k
x
圖象上點B處．
（1）求反比函數的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖3，直線y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數．

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科目：初中數學 來源：101網校同步練習　初三數學　華東師大(新課標2001/3年初審) 華東師大版 題型：044

如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數y＝的圖象相交于A、B兩點．

(1)利用圖象中的信息，求一次函數的解析式；

(2)已知點P1(m，y1)在一次函數的圖象上，點P2(m，y2)在反比函數的圖象上．當y1＞y2時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：河南省期中題 題型：解答題

如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點。
（1）利用圖象中的信息，求一次函數的解析式；
（2）已知點在一次函數的圖象上，點在反比函數的圖象上。當時，直接寫出m的取值范圍。

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科目：初中數學 來源：北京期中題 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A、B兩點。
（1）利用圖象中的信息，求一次函數的解析式；
（2）已知點P1（m，y1）在一次函數的圖象上，點P2（m， y2）在反比函數的圖象上，當y1>y2時，直接寫出m的取值范圍。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點．已知反比例函數的圖象經過點A(3，m)，過點A作軸于點B，的面積為
【小題1】求k和m的值；
【小題2】點C(x，y)在反比側函數的圖象上，求當時，對應的x的取值范圍；

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