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（2009•淄博）如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為（）

A．9
B．10.5
C．12
D．15

【答案】分析：此題首先根據梯形的中位線定理得到AD+BC的值．
再根據平行線的性質以及角平分線發現等腰三角形，從而求得AB+CD的值，進一步求得梯形的周長．
解答：解：∵EF梯形的中位線，∴EF∥BC，AD+BC=2EF=6．
∴∠EPB=∠PBC．
又因為BP平分∠EBC，所以∠EPB=∠EBP，∴BE=EP，∴AB=2EP．
同理可得，CD=2PF，所以AB+CD=2EF=6．
則梯形ABCD的周長為6+6=12．
故選C．
點評：根據梯形中位線定理和等腰三角形的判定以及性質進行解答．

練習冊系列答案

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（1）求拋物線的表達式；
（2）正方形OABC的對角線OB與拋物線交于E點，線段FG過點E與x軸垂直，分別交x軸和線段BC于F，G點，試比較線段OE與EG的長度；
（3）點H是拋物線上在正方形內部的任意一點，線段IJ過點H與x軸垂直，分別交x軸和線段BC于I、J點，點K在y軸的正半軸上，且OK=OH，請證明△OHI≌△JKC．

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