Question

已知∠MON=60°，P是∠MON內一點，它到角的兩邊的距離分別為2和11，求OP的長．

Answer 1

解：過P做PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，則PA=2，PB=11，
延長BP交OM于C
∵∠MON=6O°，PB⊥ON
∴∠OCB=30°
∵PA⊥OM，PA=2
∴PC=4，AC=2
∵PB=11
∴BC=PB+PC=11+4=15
∵∠OCB=30°，PB⊥ON
∴OC=10
∵AC=2
∴OA=OC-AC=8
∵PA=2，PA⊥OM
∴OP=14
∴P點到∠MON的頂點O 的長度為14
分析：依題意畫出圖形，過P做PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，延長BP交OM于C，解直角三角形求出BC，OA的長，再求OP．
點評：考查了解直角三角形綜合應用問題．難度很大，有利于培養同學們鉆研和探索問題的精神．