Question

計算：
（1）計算：|-2|+2^-1-cos60°-（1-

2

）⁰．
（2）解不等式組：

4x+6＞1-x 3(x-1)≤x+5

并把解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）根據絕對值的性質，有理數的負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數，60°角的余弦值等于

1

2

，任何非0數的0次冪等于1進行計算即可得解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）|-2|+2^-1-cos60°-（1-

2

）⁰，
=2+

1

2

-

1

2

-1，
=1；

（2）

4x+6＞1-x① 3(x-1)≤x+5②

，
由①得，x＞-1，
由②得，x≤4，
在數軸上表示如下：

所以，不等式組的解集是-1＜x≤4．

點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．