Question

求出方程x²-5x=（x+3）的根的判別式的值，并判斷方程根的情況．

Answer 1

解：整理得2x²-11x-3=0，
△=b²-4ac=（-11）²-4×（-3）×2=145＞0，
∴原方程有兩個不相等的實數根．
分析：先把方程化為一般形式2x²-11x-3=0，a=2，b=-11，c=-3，把a，b，c代入△=b²-4ac中，計算出△，根據計算的結果進行判斷根的情況．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．